已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
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更新时间：2019-10-23 16:13:00
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设点P的轨迹为曲线C.①点P到
的距离比P到y轴的距离大
；②过点的动圆恒与y轴相切，FP为该圆的直径.在①和②中选择一个作为条件.
(1)选择条件：________，求曲线C的方程；
(2)设直线
与曲线C相交于M，N两点，若
，求实数k的值.
的距离比P到y轴的距离大；②过点的动圆恒与y轴相切，FP为该圆的直径.在①和②中选择一个作为条件.(1)选择条件：________，求曲线C的方程；
(2)设直线
与曲线C相交于M，N两点，若，求实数k的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线
与抛物线E相切于点N，证明：
．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且．(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线
与抛物线E相切于点N，证明：．
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的距离比它到直线
的距离小1.
两点，且
，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
（1）若抛物线C经过点
，求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线交抛物线C于M、N两点，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
（1）若抛物线C经过点
，求抛物线C的方程及其准线方程；（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线交抛物线C于M、N两点，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知焦点为
的抛物线经过圆
的圆心，点
是抛物线
与圆
在第一象限的一个公共点且
.
（1）分别求
与
的值；
（2）直线
交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，直线
分别与直线
，
交于点
，
（
为坐标原点），求证：
.
的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点且.（1）分别求
与的值；（2）直线
交于，两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线，交于点，（为坐标原点），求证：.
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，点
在抛物线上，斜率为2的直线
两点（点
在抛物线
，线段
与线段
相交于点
，当
面积取到最大值时，求点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点的直线与相交于、两点.
（1）若
的中点纵坐标为
，求直线的方程；
（2）设直线与的准线相交于，
，求证：直线
、
、
的斜率成等差数列.
的焦点为，过点的直线与相交于、两点.（1）若
的中点纵坐标为，求直线的方程；（2）设直线
与的准线相交于，，求证：直线、、的斜率成等差数列.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为，点
在上，
，已知
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于
两点，且
的中点为
，求直线的方程.
的焦点为，点在上，，已知.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于两点，且的中点为，求直线的方程.
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相交于
，且倾斜角为
，求
的值；
平分，求
