组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 空间几何体 > 空间几何体的表面积与体积 > 组合体的表面积和体积 > 多面体与球体内切外接问题
题型:多选题 难度:0.65 引用次数:371 题号:18056469
棱长为的正方体的顶点都在半径为的球面上,球面上点与球心分别位于平面的两侧,且四棱锥是侧棱长为的正四棱锥.记正四棱锥的侧棱与直线所成的角为,与底面所成的角为,则(       
A.B.
C.D.

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【推荐1】在矩形中,沿对角线翻折,形成三棱锥.下列判断正确的是(       
A.“”是“”的充分条件
B.“”是“”的必要条件
C.当时,三棱锥的体积为
D.三棱锥外接球的表面积不是定值
2020-11-02更新 | 446次组卷
【推荐2】已知正四棱台,下底面边长为4,上底面边长为2,侧棱长为2,则(       
A.它的表面积是
B.它的外接球球心在该四棱台的内部
C.侧棱与下底面所成的角为
D.它的体积比半径为的球的体积小
2022-06-05更新 | 388次组卷
多选题 | 适中 (0.65)
【推荐3】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则(       
A.三棱锥的体积为
B.三棱锥的体积为
C.三棱锥的体积为
D.三棱锥的体积为
2021-08-26更新 | 314次组卷
共计 平均难度:一般