已知
平面ABCD，ABCD是正方形，异面直线PB与CD所成的角为
．
(1)二面角
的大小；
(2)直线
与平面
所成的角的大小．
平面ABCD，ABCD是正方形，异面直线PB与CD所成的角为．(1)二面角
的大小；(2)直线
与平面所成的角的大小．
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沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系（2）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
更新时间：2023-02-06 09:04:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知直角梯形
，沿
将
折起，使得A到P的位置，且平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若点E为棱
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正切值.
，沿将折起，使得A到P的位置，且平面平面.（1）求证：
；（2）若点E为棱
上一点，且，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
（3）在线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图），为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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中，底面
，
，且二面角
的平面角的大小为60°，
，
；
与平面
所成角的正弦值．
解答题
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适中
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解题方法
【推荐1】将图①中正方形沿着对角线对折，并使平面
平面
，从而构成图②中的三棱锥
，点、
分别是线段
、
的中点．请在图②的三棱锥中解答如下问题：
（1）求二面角
的正切值；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
沿着对角线对折，并使平面平面，从而构成图②中的三棱锥，点、分别是线段、的中点．请在图②的三棱锥中解答如下问题：（1）求二面角
的正切值； （2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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适中
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【推荐2】已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在边长为4的等边三角形
中，平行于的直线分别交线段
于点
.将
沿着
折起至
，使得二面角
是直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角
的正弦值.
中，平行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至，使得二面角是直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角的正弦值.
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