已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点坐标为
，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A､B两点，过A､B分别作准线的垂线交抛物线C于点D､E.
(1)求抛物线C的方程；
(2)请问直线DE是否过定点，若是求出该定点；若不是，请说明理由.
，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A､B两点，过A､B分别作准线的垂线交抛物线C于点D､E.(1)求抛物线C的方程；
(2)请问直线DE是否过定点，若是求出该定点；若不是，请说明理由.
更新时间：2023-02-13 20:05:28
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【推荐1】已知椭圆
，以椭圆
的右焦点为焦点的抛物线
的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线
、
，其中
、
为切点，设直线、的斜率分别为
、
．
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)计算
的值；
(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标；
，以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线、，其中、为切点，设直线、的斜率分别为、．(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)计算
的值；(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标；
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
在直线
上运动，直线
，
经过点，且与
分别相切于
两点．
(1)求的方程；
(2)试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．(1)求
的方程；(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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经过抛物线C的焦点．
【推荐1】已知抛物线
，过定点
的动直线与该抛物线交于，.
（1）求，两点的纵坐标之积，并证明
；
（2）过
作的垂线交该抛物线于，
.设线段
、
的中点分别为、
两点.试问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，过定点的动直线与该抛物线交于，.（1）求
，两点的纵坐标之积，并证明；（2）过
作的垂线交该抛物线于，.设线段、的中点分别为、两点.试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】抛物线
：的焦点为F，直线
过焦点F与抛物线E交于A，B两点，当垂直于x轴时
.
(1)求抛物线的方程；
(2)点
，直线AC，BC与抛物线E的交点分别为M，N；探究直线MN是否过定点，如果过定点，求出该定点：如果不过定点，请说明理由.
：的焦点为F，直线过焦点F与抛物线E交于A，B两点，当垂直于x轴时.(1)求抛物线
的方程；(2)点
，直线AC，BC与抛物线E的交点分别为M，N；探究直线MN是否过定点，如果过定点，求出该定点：如果不过定点，请说明理由.
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，
，直线AB，AC的斜率之积是3.
与点A的轨迹D交于E，F两点，过B作
于H，是否存在定点G使
为常数？若存在，求出G的坐标；若不存在，请说明理由.
