已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：
经过抛物线C的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C相交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P，求△ABP面积的最小值．
经过抛物线C的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C相交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P，求△ABP面积的最小值．
更新时间：2022-08-22 09:36:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
在抛物线的准线上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为
，F为抛物线C的焦点，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
您最近一年使用：0次
到准线的距离为2，圆
为圆
作圆
和点
.且
，证明：点
【推荐1】已知抛物线
，过定点
的直线
交抛物线于
两点.
（Ⅰ）分别过作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点
在定直线
上.
（Ⅱ）当
时，在抛物线上存在不同的两点
关于直线对称，弦长
中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用
表示），若不存在，请说明理由.
，过定点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）分别过
作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.（Ⅱ）当
时，在抛物线上存在不同的两点关于直线对称，弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
过抛物线
的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
您最近一年使用：0次
，设直线
且与抛物线
，
分别与
轴交于
两点.
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
【推荐1】在平面直角坐标系
中，过定点
作直线与抛物线
相交于A，B两点．
（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求
面积的最小值；
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
中，过定点作直线与抛物线相交于A，B两点．（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求
面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
【推荐2】经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点
、
．
（1）求轨迹的方程；
（2）证明：
；
（3）若点到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、．（1）求轨迹
的方程；（2）证明：
；（3）若点
到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
与抛物线
为钝角三角形；
，求直线
