已知空间向量
，
，
，
，
．
(1)求x，y，z；
(2)求
与
所成角的余弦值．
，，，，．(1)求x，y，z；
(2)求
与所成角的余弦值．
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湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-02-14 21:45:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设O为坐标原点，
．
(1)求
；
(2)若点P为直线OC上一动点，求
的最小值．
．(1)求
；(2)若点P为直线OC上一动点，求
的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知空间三点
(1)求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积
；
(2)若向量
分别与向量垂直，且
，求向量的坐标．
(1)求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积；(2)若向量
分别与向量垂直，且，求向量的坐标．
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中，
是
的中点，
与
所成角的余弦值；
作
于点
，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知向量
，
.
(1)当
与
平行时，求实数
的值；
(2)当
与
垂直时，求实数
的值.
，.(1)当
与平行时，求实数的值；(2)当
与垂直时，求实数的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知空间三点
.
(1)求以
为邻边的平行四边形的周长和面积;
(2)若
，且分别与垂直，求向量的坐标.
.(1)求以
为邻边的平行四边形的周长和面积;(2)若
，且分别与垂直，求向量的坐标.
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，
，且
，求
，
的值；
，
，若
与
（
为坐标原点）的夹角为
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，E是BC中点.
(1)若棱
上存在一点M，满足
，求AM的长；
(2)求直线BC与平面
所成角的余弦值.
中，，，E是BC中点.(1)若棱
上存在一点M，满足，求AM的长；(2)求直线BC与平面
所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，点E在线段A1D上，且A1E=2ED.
（1）证明:BD1⊥AC；
（2）证明:BD1∥平面ACE.
（1）证明:BD1⊥AC；
（2）证明:BD1∥平面ACE.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，侧面
是正方形，
是
的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)
是线段
上的点，且满足
．求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，侧面是正方形，是的中点，，．(1)求证：
；(2)
是线段上的点，且满足．求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】直三棱柱中，
，棱
，
是
的中点．
(1)求
的长；
(2)求
的值．
中，，棱，是的中点．(1)求
的长；(2)求
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在正四棱柱
中，
，
，在线段
上，且
.建立如图所示的空间直角坐标系
.
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，在线段上，且.建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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的对角线
上一点，记
．当
为钝角时，求
