在长方体
中，
，点E为棱
上靠近点C的三等分点，点F是长方形
内一动点（含边界），且直线
与平面所成角的大小相等，则线段
长度的取值范围为__________ ．
中，，点E为棱上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则线段长度的取值范围为
更新时间：2023-02-15 17:04:26
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【推荐1】如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1为正方体，
①直线DD1的一个方向向量为
；
②直线BC1的一个方向向量为
；
③平面ABB1A1的一个法向量为
；
④平面B1CD的一个法向量为
；
则上述结论正确的是___________ （填序号）
①直线DD1的一个方向向量为
；②直线BC1的一个方向向量为
；③平面ABB1A1的一个法向量为
；④平面B1CD的一个法向量为
；则上述结论正确的是
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的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz，则平面CDF的一个法向量
_________ ．
的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz，则平面CDF的一个法向量
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，E，F，O分别为棱，
，
的中点，记直线
与平面
所成角为
，则的取值范围是______ .
中，，，E，F，O分别为棱，，的中点，记直线与平面所成角为，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱 中，AB＝AD＝3，AA1＝4，P是侧面 BCC1B1内的动点，且AP⊥BD1，记AP 与平面BCC1B1所成的角为θ，则tanθ 的最大值为_______
中，AB＝AD＝3，AA1＝4，P是侧面 BCC1B1内的动点，且AP⊥BD1，记AP 与平面BCC1B1所成的角为θ，则tanθ 的最大值为
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的正四面体
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系，
为线段
的中点，则
与平面
