已知M，N两点的坐标分别为
，直线MQ，NQ相交于点Q，且它们的斜率之积为
．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)设过点
的直线l与点Q的轨迹交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得
为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由．
，直线MQ，NQ相交于点Q，且它们的斜率之积为．(1)求点Q的轨迹方程；
(2)设过点
的直线l与点Q的轨迹交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-02-16 08:50:15
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
，
，且
，记动点
的轨迹为
.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的动直线
与曲线相交
两点，试问在
轴上是否存在与点不同的定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知，，且，记动点的轨迹为.(1)求曲线
方程；(2)过点
的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
，
，动点
满足
与
的斜率之积等于
，记的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设过坐标原点的直线与交于
，
两点，且四边形
的面积为
，求的方程．
，，动点满足与的斜率之积等于，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)设过坐标原点的直线
与交于，两点，且四边形的面积为，求的方程．
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为坐标原点，动点
:
上，过点
轴的垂线，垂足为
.
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：
（
）．若
，
，
，
四点中有且仅有三点在椭面C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l分别与椭圆C交于M，N两点，
，求证：直线
，
关于x轴对称．
（）．若，，，四点中有且仅有三点在椭面C上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l分别与椭圆C交于M，N两点，
，求证：直线，关于x轴对称．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的焦点F与椭圆C：
的一个焦点重合，且点F关于直线
的对称点在椭圆上．
求椭圆C的标准方程；
过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．
的焦点F与椭圆C：的一个焦点重合，且点F关于直线的对称点在椭圆上．求椭圆C的标准方程；过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．
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，
，动点
与
的斜率之积为
，记动点
作直线
两点，试问在
为定值？若存在，求出点
