【推荐1】已知a<0，设p：实数x满足x²－5ax＋4a²<0；q：实数x满足x²＋8x＋12>0，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【推荐2】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：
已知集合，．
(1)当，求；
(2)若A非空，______，求实数a的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分

【推荐3】已知函数的定义域为，函数（）的值域为.
（1）求；
（2）若，且，求实数的取值范围.

【推荐1】已知关于x的方程的解集为非空集合，，，，，求a、b的值.

【推荐2】已知集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

【推荐3】设集合，.
（1）若时，求；
（2）若，求的取值范围.

【推荐1】表示不超过的最大整数，例，，.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

【推荐2】解不等式

【推荐3】已知命题：，命题：．
（1）求命题中对应的范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

【推荐1】习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题．某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
(1)当时，判断该项目能否获利，如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【推荐2】设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最大值为，正实数满足，求的最小值.

【推荐3】某物流公司引进了一套无人智能配货系统，购买系统的费用为80万元，维持系统正常运行的费用包括保养费和维修费两部分，每年的保养费用为1万元.该系统的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年2万元，…，依等差数列逐年递增.
（1）求该系统使用n年的总费用（包括购买设备的费用）；
（2）求该系统使用多少年报废，使年平均费用最少.