【推荐1】已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，是，的等比中项，数列满足：对任意的，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前2n项的和.

【推荐2】已知数列满足．
(1)求证：是等差数列；
(2)令（表示不超过的最大整数．提示：当时，），求使得成立的最大正整数的值．

【推荐3】某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资64万元新建一处农业生态园.建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元.从第一年起，每年收入都为36万元.设表示前年的纯利润总和（前年的总收入-前年的总支出费用-投资额）
（1）求的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；
（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值.

【推荐1】设数列的前项和为，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为

【推荐2】已知数列的前项和为，，是等差数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐3】已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐1】已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.
(1)求，；
(2)设，求数列的前8项和.

【推荐2】已知等差数列的前项中，奇数项的和为56，偶数项的和为48，且（其中）：
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，…，，…是一个等比数列，其中，，求数列的通项公式；
(3)若存在实数，，使得对任意恒成立，求的最小值.