已知抛物线
：
的焦点为
，准线与
轴交于点A.
(1)过点的直线
交于
两点，且
，求直线的方程；
(2)作直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.
：的焦点为，准线与轴交于点A.(1)过点
的直线交于两点，且，求直线的方程；(2)作直线
相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.
更新时间：2023-02-16 08:51:02
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解答题-证明题
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【推荐1】已知抛物线Γ的准线方程为
.焦点为
.
（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标
都满足方程：
（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点的轨迹方程.
.焦点为.（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标都满足方程：（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程.
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【推荐2】已知动直
：x+my-2m=0与动直线
：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（-1，0）作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
：x+my-2m=0与动直线：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（-1，0）作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
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的直线与曲线
交于
两点，若曲线
．
面积的最小值．
解答题-问答题
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)直线与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若
，求直线
的斜率.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)直线
与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若，求直线的斜率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】半径为1的圆的圆心F是抛物线C：
的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在B上方），与圆F交于P，Q两点（P在Q上方），弦AB长的最小值为8.
(1)求圆F以及抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在B上方），与圆F交于P，Q两点（P在Q上方），弦AB长的最小值为8.(1)求圆F以及抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
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，过焦点
，
两点，且与其准线交于点
.
，求直线
.求证：对任意的直线
，
，
的斜率依次成等差数列.
