【推荐1】已知全集，集合，集合.
(1)求和；
(2)求.

【推荐2】已知全集，集合，集合．
条件①；②；③，，使得．
(1)当时，求
(2)定义且，当时，求
(3)若集合A，B满足条件______（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．

【推荐3】已知非空集合，.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.

【推荐2】已知.
（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

【推荐3】设条件实数满足；条件实数满足，且命题“若，则”为真命题，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
(1)求；
(2)若集合，且，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)若不等式在上恒成立，求实数取值范围.

【推荐3】已知函数（且），且.
（1）求的值及的定义域；
（2）若不等式的恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由．
(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

【推荐2】如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.
(1)将表示成关于x的函数；
(2)为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？