已知
是等比数列
的前n项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
是等比数列的前n项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
更新时间：2023-02-19 08:34:25
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)在
与
之间插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在不同的三项
、
、
（其中
、
、
成等差数列）成等比数列？若存在，求出所有满足条件的、、；若不存在，请说明理由.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同的三项、、（其中、、成等差数列）成等比数列？若存在，求出所有满足条件的、、；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知为等差数列，
为等比数列，的前项和为，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，为数列
的前项和，求数列
的前项和
.
为等差数列，为等比数列，的前项和为，且，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求数列的前项和.
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，
.
求数列
解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐1】已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，且数列的前n项和为.若
，求k的最小值.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为.若，求k的最小值.
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【推荐2】已知等差数列满足
，
(1)求数列的通项；
(2)无穷等比数列的前n项和为，且
，再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择两个作为已知条件，求满足
的最小正整数n．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
满足，(1)求数列
的通项；(2)无穷等比数列
的前n项和为，且，再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择两个作为已知条件，求满足的最小正整数n．条件①：
；条件②：
；条件③：
．
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【推荐1】已知等比数列的前项和为．
(1)求证：当公比
时，
，
，
成等比数列；
(2)求证：
，
，
成等比数列；
(3)试推广（1）和（2）的结果，写出你的结论并加以证明．
的前项和为．(1)求证：当公比
时，，，成等比数列；(2)求证：
，，成等比数列；(3)试推广（1）和（2）的结果，写出你的结论并加以证明．
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【推荐2】已知等比数列
的前项和为，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和
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满足
.
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【推荐1】已知数列{}的前n项和为，，给出以下三个条件:①
；②{}是等差数列；③
.
(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利用（1）中的条件，求证:数列
的前n项和
.
}的前n项和为，，给出以下三个条件:①；②{}是等差数列；③.(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利用（1）中的条件，求证:数列
的前n项和.
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解题方法
【推荐2】若正项数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＝an2+an（n∈N+）．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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，
，
成等比数列，②
，
，③
，
，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
的前
有
恒成立，求
