已知椭圆C：
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于A，B两点，F为椭圆C的左焦点，若
，求直线的方程．
经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于A，B两点，F为椭圆C的左焦点，若，求直线的方程．
更新时间：2023-02-23 15:17:22
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点
为椭圆的右顶点，直线
与
轴交于点
过点
作直线与椭圆交于
两点，若
，求直线
的斜率.
的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点
为椭圆的右顶点，直线与轴交于点过点作直线与椭圆交于两点，若，求直线的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
是椭圆的左、右焦点．椭圆
过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于A，两点，且点A在
轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率．
，是椭圆的左、右焦点．椭圆过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于A，两点，且点A在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．
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倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
，
．
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，
①求
的最值；
②求证：四边形的面积为定值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，①求
的最值；②求证：四边形
的面积为定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，经过原点的直线与椭圆交于
，
两点，直线
与直线垂直，且与椭圆的另一个交点为.
（1）当点为椭圆的右顶点时，求证：
为等腰三角形；
（2）当点不是椭圆的顶点时，求直线和直线
的斜率之比.
，经过原点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线垂直，且与椭圆的另一个交点为.（1）当点
为椭圆的右顶点时，求证：为等腰三角形；（2）当点
不是椭圆的顶点时，求直线和直线的斜率之比.
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，
为椭圆
．
垂直的直线 记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．
