已知
，
是椭圆
的左、右焦点．椭圆
过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
（不过坐标原点）与椭圆交于A，
两点，且点A在
轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率．
，是椭圆的左、右焦点．椭圆过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于A，两点，且点A在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．
更新时间：2022-02-26 16:28:49
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
， 
是椭圆的两个焦点，
，
是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且
，求点P的纵坐标的取值范围.
经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且
，求点P的纵坐标的取值范围.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆 的离心率为
，且椭圆过点（1，
）
（1）求椭圆的方程；
（2）设是圆
上任一点，由引椭圆两条切线
,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．
的离心率为，且椭圆过点（1，）（1）求椭圆
的方程；（2）设
是圆上任一点，由引椭圆两条切线,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．
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的焦距长为
，点
在C上.
的直线与C交于A、B两点（均异于点P），若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为
，
，试判断
是否为定值，如果是，请求出
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，经过点
的直线与椭圆交于
、两点，若原点到直线的距离为
，且
，求直线的方程.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，经过点的直线与椭圆交于、两点，若原点到直线的距离为，且，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的离心率
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同的两点E，F，线段EF的中点为，且E，F都在以为圆心的圆上，求
的值．
的离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同的两点E，F，线段EF的中点为，且E，F都在以为圆心的圆上，求的值．
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经过点
，离心率为
.
与曲线
两点，点
中点，
与曲线
，设
，试求出
的值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）．
(1)若椭圆的焦距为6，求
的值；
(2)设
，若椭圆上两点M，N满足
，求点N横坐标取最大值时的值．
：（）．(1)若椭圆
的焦距为6，求的值；(2)设
，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
，
，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点．
（1）若
，求椭圆的离心率．
（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程．
，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点．（1）若
，求椭圆的离心率．（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程．
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的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆
到两焦点距离之和为
．
是椭圆
，且满足
的点C在y轴上，求直线
的方程；
，过椭圆
，求
的值．
