如图1，已知椭圆
的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点
到两焦点距离之和为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
是椭圆上异于点B的两点，
，且满足
的点C在y轴上，求直线
的方程；
(3)设x轴上点T坐标为
，过椭圆的右焦点F作直线l（不与x轴重合）与椭圆交于M、N两点，如图2，点M在x轴上方，点N在x轴下方，且
，求
的值．
的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点到两焦点距离之和为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是椭圆上异于点B的两点，，且满足的点C在y轴上，求直线的方程；(3)设x轴上点T坐标为
，过椭圆的右焦点F作直线l（不与x轴重合）与椭圆交于M、N两点，如图2，点M在x轴上方，点N在x轴下方，且，求的值．
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更新时间：2022-01-13 23:00:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆C：
的右顶点为
，离心率为
(1)求椭圆C的方程及短轴长；
(2)已知：过定点
作直线l交椭圆C于D，E两点，过E作AB的平行线交直线DB于点F，设EF中点为G，直线BG与椭圆的另一点交点为M，若四边形BEMF为平行四边形，求G点坐标．
的右顶点为，离心率为(1)求椭圆C的方程及短轴长；
(2)已知：过定点
作直线l交椭圆C于D，E两点，过E作AB的平行线交直线DB于点F，设EF中点为G，直线BG与椭圆的另一点交点为M，若四边形BEMF为平行四边形，求G点坐标．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
，
是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求
面积的取值范围.
的离心率为，点，是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求面积的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆上，且椭圆
的离心率为
，若过原点的直线交于A，
两点，点A在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
．
在椭圆上，且椭圆的离心率为，若过原点的直线交于A，两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与椭圆交于
，两点，在
轴上存在点
满足
，求
面积的最大值.
：过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.
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且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为
.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】过椭圆
上一点
向圆
引两条切线
、
，、为切点，如直线
与
轴、轴交于
、
两点．
（1）若
，求
点坐标；
（2）求直线的方程（用
，
表示）；
（3）求
面积的最小值（
为原点）．
上一点向圆引两条切线、，、为切点，如直线与轴、轴交于、两点．（1）若
，求点坐标；（2）求直线
的方程（用，表示）；（3）求
面积的最小值（为原点）．
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【推荐2】如图，曲线由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
、
的公共点为、，过点
的直线与、分别交于、（均异于点、），若
，求直线的方程
.
由上半椭圆和部分抛物线连接而成，、的公共点为、，过点的直线与、分别交于、（均异于点、），若，求直线的方程.
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的右顶点为
是椭圆
轴于点
的中点，过动点
与直线
时，求证：直线l与椭圆
【推荐1】设
为椭圆：
的右焦点，过点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点.
(1)当
时，求
；
(2)在轴上是否存在异于的定点，使
为定值（其中
，
分别为直线
，
的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
为椭圆：的右焦点，过点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点.(1)当
时，求；(2)在
轴上是否存在异于的定点，使为定值（其中，分别为直线，的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设
分别是椭圆
的左、右焦点，已知椭圆的长轴为
是椭圆上一动点，
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
两点，
为椭圆上一点，为坐标原点，且满足
，其中
，求
的取值范围.
分别是椭圆的左、右焦点，已知椭圆的长轴为是椭圆上一动点，的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围.
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该椭圆的离心率为
的直线
成立？若存在，求出
