已知椭圆
的离心率为
，点
，
是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求
面积的取值范围.
的离心率为，点，是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求面积的取值范围.
更新时间：2022-02-15 14:56:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左顶点为A，右焦点为F，椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的
倍，且椭圆过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点F的直线l与C相交于M，N两点，直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为
，求直线PM与直线PN的斜率之和.
的左顶点为A，右焦点为F，椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点F的直线l与C相交于M，N两点，直线l的倾斜角为锐角.若点
到直线l的距离为，求直线PM与直线PN的斜率之和.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
，点
，
是
上的动点，
为的左焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点在
轴的右侧，以
为底边的等腰
的顶点
在轴上，求四边形
面积的最小值.
的短轴长为，离心率为，点，是上的动点，为的左焦点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
在轴的右侧，以为底边的等腰的顶点在轴上，求四边形面积的最小值.
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的四个顶点依次连接可得到一个边长为
，面积为
的菱形．
与圆
相切，且交椭圆
，当
取得最大值时，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆焦点在
轴上过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
为椭圆的左､右顶点，直线
：
与轴交于点
，点是椭圆：
上异于，的动点，直线
，
分别交直线于
，两点.证明：
恒为定值.
轴上过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）
，为椭圆的左､右顶点，直线：与轴交于点，点是椭圆：上异于，的动点，直线，分别交直线于，两点.证明：恒为定值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的离心率为，右顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值.
：的离心率为，右顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：为定值.
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，且过点
．
两点，且直线
的倾斜角互补，点
，求三角形
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线
相交于P，
两点，且
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和圆A的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线，ON的斜率
成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S1、S2，试探究
的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
的一个焦点与抛物线的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线相交于P，两点，且（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和圆A的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线
与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线，ON的斜率成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S1、S2，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点F到双曲线
的渐近线的距离为.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点A到F的距离是4，求A的坐标.
的焦点F到双曲线的渐近线的距离为.(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点A到F的距离是4，求A的坐标.
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，抛物线
，倾斜角为
的直线
过
的值；
交
为平行四边形，求证：点
上.
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆
，椭圆
，
为椭圆的右顶点，过原点且异于轴的直线与椭圆交于
两点，
在轴的上方，直线
与圆
的另一交点为，直线
与圆的另一交点为，
（1）若
，求直线的斜率；
（2）设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
中，已知圆，椭圆，为椭圆的右顶点，过原点且异于轴的直线与椭圆交于两点，在轴的上方，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，（1）若
，求直线的斜率；（2）设
与的面积分别为，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
、
，是椭圆上一动点，
的最大面积为，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于、两点，、为椭圆上两点，且
，求
的最大值.
：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一动点，的最大面积为，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，、为椭圆上两点，且，求的最大值.
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，过椭圆的上顶点与右顶点的直线
相切，且椭圆
两点，求
面积的最小值．
