已知椭圆
的离心率
，它的一个顶点
恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同的两点E，F，线段EF的中点为
，且E，F都在以为圆心的圆上，求
的值．
的离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同的两点E，F，线段EF的中点为，且E，F都在以为圆心的圆上，求的值．
更新时间：2022-12-10 17:13:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若A，B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，P是椭圆C上异于A，B的任意一点，求面积的最大值.
的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若A，B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，P是椭圆C上异于A，B的任意一点，求
面积的最大值.
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，离心率为
的标准方程；
，
是椭圆
与
轴垂直，点
，交直线
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右顶点分别为
，点P在椭圆上且异于两点，O为坐标原点.
（1）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆C的离心率；
（2）若
，证明直线
的斜率k满足
大于
．
的左､右顶点分别为，点P在椭圆上且异于两点，O为坐标原点.（1）若直线
与的斜率之积为，求椭圆C的离心率；（2）若
，证明直线的斜率k满足大于．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的右焦点
坐标是
，且椭圆上的点到距离的最大值为
，过点
的直线交椭圆于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
中，已知椭圆的右焦点坐标是，且椭圆上的点到距离的最大值为，过点的直线交椭圆于点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.
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的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
的标准方程;
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，分别为椭圆
的上顶点和右焦点，直线
与椭圆交于点，
，到直线
，
的距离分别为
和
，求证：
.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，分别为椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于点，，到直线，的距离分别为和，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右顶点为A，斜率为
的直线l交E于A，B两点，当
时，
，且△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且
，求k的值．
的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且，求k的值．
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是椭圆
，离心率为
.
，与直线
相交于点E，连接OE，与线段PQ相交于点M，求证：点M为线段PQ的中点.
