已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，
分别为椭圆
的上顶点和右焦点，直线
与椭圆交于点
，
，到直线
，
的距离分别为
和
，求证：
.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，分别为椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于点，，到直线，的距离分别为和，求证：.
23-24高三上·重庆渝中·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-07-27 21:49:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求
面积的最大值．
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆的焦点为
，
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上，且
，求
的值.
中，椭圆的焦点为，，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
在椭圆上，且，求的值.
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的焦点分别为
，经过
．
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线
与直线
分别于x轴相交于G、H两点，且
，求直线
的斜率．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点M在椭圆C上移动，
的周长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若A，B分别是椭圆C的左、右顶点，O为坐标原点，点P为直线
上的动点，连接AP交椭圆于点Q（异于点A）.判断
是否为定值，若是，求出该定值；若否，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点M在椭圆C上移动，的周长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若A，B分别是椭圆C的左、右顶点，O为坐标原点，点P为直线
上的动点，连接AP交椭圆于点Q（异于点A）.判断是否为定值，若是，求出该定值；若否，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线
交于点Q，设
，
，求证：
为定值．
的离心率为，且椭圆C经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线交于点Q，设，，求证：为定值．
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在椭圆C上.
的直线l(不经过P点)与C交于A，B两点.证明：直线
与直线
的斜率之和是为定值
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过点
作椭圆的两条切线，且两切线垂直.
(1)求
；
(2)已知点
，若存在过点
的直线与椭圆交于
，且以
为直径的圆过点
（不与重合），求直线斜率的取值范围.
，过点作椭圆的两条切线，且两切线垂直.(1)求
；(2)已知点
，若存在过点的直线与椭圆交于，且以为直径的圆过点（不与重合），求直线斜率的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为，，C上的动点Q到的最大距离为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为
，
，过，分别作x轴的垂线
，
，椭圆C的一条切线
与，交于M，N两点，若MN的中点为P，求证：
.
的离心率为，左、右焦点分别为，，C上的动点Q到的最大距离为4.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为
，，过，分别作x轴的垂线，，椭圆C的一条切线与，交于M，N两点，若MN的中点为P，求证：.
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，椭圆
．点
上的动点，直线
与椭圆
交于
．
，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出面积的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点为
，点G是椭圆C的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆C的离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若
，求直线l的方程．
的左、右顶点为，点G是椭圆C的上顶点，直线与圆相切，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点，离心率为
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于
两点，点为
中点，
与曲线的另一个交点为
，设
，试求出
的值.
经过点，离心率为.（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线交于两点，点为中点，与曲线的另一个交点为，设，试求出的值.
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，
，直线
，
相交于点
.
，
，求
的面积.
