已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
，经过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若原点到直线的距离为
，且
，求直线的方程.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，经过点的直线与椭圆交于、两点，若原点到直线的距离为，且，求直线的方程.
更新时间：2021-01-03 18:36:40
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的一个焦点与
的焦点重合，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线：
（
）与椭圆交于
，
两点，且以
为对角线的菱形的一顶点为
，若
，求
的值.
：的一个焦点与的焦点重合，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
：（）与椭圆交于，两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，若，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
三点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点
的直线（斜率不为0）与椭圆交于
两点，求直线
与直线
的交点的轨迹方程.
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过三点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过右焦点
的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，求直线与直线的交点的轨迹方程.
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，
为椭圆C上两点，
为椭圆C的左焦点．
与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线
交于点M，与直线
交于点N，证明：
．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于、
两点，试判断是否存在实数，使以
为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由.
过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知定点
，若直线与椭圆相交于、两点，试判断是否存在实数，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
过点
，且
，若直线
与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线
交于点A，B，其中O为原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求k的值.
过点，且，若直线与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A，B，其中O为原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求k的值.
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的左顶点为
，
的斜率分别为
，
，若
，试判断直线
