【推荐1】数列中，，，若不等式对所有的正奇数恒成立，则实数的取值范围为__________．

【推荐2】在数列中，，且对任意正整数m、n，都有，若存在正整数k，使得，则k＝______．

【推荐3】已知数列中，，且，则的前n项和为_________．

【推荐1】已知数列的前n项和为，若，不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为____________.

【推荐2】四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界近代三大数学难题之一．地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的．四色定理的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色．”某同学在横格纸上研究填涂蓝、红、黄、绿4种颜色问题，如图，第1行有1个格子，第2行有2个格子，…，第n行有n个格子，将4种颜色在每行中分别进行涂色，每行相邻的格子颜色不同，记为第k行不同涂色种数，则_____，________．

【推荐3】对于正整数，设，如，对于正整数和，当，时，设，，则___________.