已知在平面直角坐标系xOy中，
，
，平面内动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：x＝4上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求点Q的坐标．
，，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：x＝4上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求点Q的坐标．
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四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-02-25 09:57:17
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，圆
与
轴交于
、
两点，动直线
：
与轴、
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点.
（1）求
中点
的轨迹方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
与轴交于、两点，动直线：与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点. （1）求
中点的轨迹方程；（2）若
，求直线的方程；（3）设直线
、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知点
，
，点
为曲线上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与 轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，直线
分别交直线：
于点
，试问轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，点为曲线上任意一点且满足（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的棱长为3，动点
内，且
，
．
的距离的取值范围．
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较难
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名校
【推荐1】平面直角坐标系xOy中，已知向量
，
，
，且
．
（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；
（2）若
，求四边形ABCD的面积．
，，，且．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；（2）若
，求四边形ABCD的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且其离心率为
；圆
截直线
所得的弦长为
．
(1)求椭圆
和圆
的方程；
(2)设点B，C分别在椭圆和圆上，，分别为直线AB，AC的斜率，
，当
时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
过点，且其离心率为；圆截直线所得的弦长为．(1)求椭圆
和圆的方程；(2)设点B，C分别在椭圆
和圆上，，分别为直线AB，AC的斜率，，当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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中，圆
与圆
相交与
两点．
在圆C上滑动，求
面积最大时的直线
的方程．
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解题方法
【推荐1】已知圆C：
，直线
与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
（1）已知
，若
，求实数的值；
（2）求点M的轨迹方程；
（3）若直线
与
的交点为N，求证：
为定值．
，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．（1）已知
，若，求实数的值；（2）求点M的轨迹方程；
（3）若直线
与的交点为N，求证：为定值．
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解题方法
【推荐2】如图在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为
，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线
与圆C交于A，B两点．
(1)若
，求实数k的值．
(2)设直线AM，直线BN的斜率分别为
，若存在常数
使得
恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由．
(3)若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上．
，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点．(1)若
，求实数k的值．(2)设直线AM，直线BN的斜率分别为
，若存在常数使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由．(3)若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上．
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上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线
和圆
的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .
为定值.
