已知圆
：
，直线
：
是圆
与圆的公共弦
所在的直线方程，且圆的圆心在直线
上.
(1)求圆的方程.
(2)若动直线
过点
且与圆交于点
，
，问：
是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
：，直线：是圆与圆的公共弦所在的直线方程，且圆的圆心在直线上.(1)求圆
的方程.(2)若动直线
过点且与圆交于点，，问：是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2023-03-05 10:05:57
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【推荐1】已知圆过点
和
，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设
为圆上的任意一点，定点
，当点在圆上运动时，求线段
中点的轨迹方程．
过点和，且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）设
为圆上的任意一点，定点，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．
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【推荐2】已知椭圆标准方程为
，椭圆的左、右焦分别为
、
，为椭圆上的点，且
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于、
两点．
(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程和
的外接圆的方程．
，椭圆的左、右焦分别为、，为椭圆上的点，且，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程和的外接圆的方程．
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）上，且圆
轴截得的弦长为
，求圆
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【推荐1】圆心在直线
上，圆过点
，且截直线
所得弦长为
，求圆的方程．
在直线上，圆过点，且截直线所得弦长为，求圆的方程．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，设圆x2+y2－4x=0的圆心为M.
（1）求过点P(0，－4)且与圆相交所得弦长为的直线方程:
（2）若过点P(0，－4)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为k1，k2.求证:k1+k2=
.
（1）求过点P(0，－4)且与圆相交所得弦长为
的直线方程:（2）若过点P(0，－4)且斜率为k的直线
与圆M相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为k1，k2.求证:k1+k2=.
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与直线
相交于不同的A、B两点.
，求实数m的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为：
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知
，过点作直线交曲线于
两点，证明：
为定值．
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为：．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）已知
，过点作直线交曲线于两点，证明：为定值．
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解题方法
【推荐2】已知圆的方程为
，过点作圆的切线
，切点为
.
(1)若点的坐标为
，过作直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的斜率；
(2)若点在直线
上，请证明经过
三点的圆经过定点，并求出所有定点的坐标.
的方程为，过点作圆的切线，切点为.(1)若
点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的斜率；(2)若点
在直线上，请证明经过三点的圆经过定点，并求出所有定点的坐标.
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切于点
．
，直线
与圆C交于点
，
两点．
为定值；
的最大值．
