雅礼中学是三湘名校，学校每年一届的社团节是雅礼很有特色的学生活动，几十个社团在一个月内先后开展丰富多彩的社团活动，充分体现了雅礼中学为学生终身发展奠基的育人理念.2022年雅礼文学社举办了诗词大会，在选拔赛阶段，共设两轮比赛.第一轮是诗词接龙，第二轮是飞花令.第一轮给每位选手提供5个诗词接龙的题目，选手从中抽取2个题目，主持人说出诗词的上句，若选手正确回答出下句可得10分，若不能正确回答出下可得0分.
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个，求该选手在第一轮得分的数学期望；
(2)已知恰有甲､乙､丙､丁四个团队参加飞花令环节的比赛，每一次由四个团队中的一个回答问题，无论答题对错，该团队回答后由其他团队抢答下一问题，且其他团体有相同的机会抢答下一问题.记第
次回答的是甲的概率是
，若
.
①求
和
；
②证明：数列
为等比数列，并比较第7次回答的是甲和第8次回答的是甲的可能性的大小.
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个，求该选手在第一轮得分的数学期望；
(2)已知恰有甲､乙､丙､丁四个团队参加飞花令环节的比赛，每一次由四个团队中的一个回答问题，无论答题对错，该团队回答后由其他团队抢答下一问题，且其他团体有相同的机会抢答下一问题.记第
次回答的是甲的概率是，若.①求
和；②证明：数列
为等比数列，并比较第7次回答的是甲和第8次回答的是甲的可能性的大小.
22-23高三下·湖南长沙·阶段练习 查看更多[4]
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】
更新时间：2023-03-03 21:48:10
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使得包括与在内的这
个数成等差数列，其公差为
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使得包括与在内的这个数成等差数列，其公差为，求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
【推荐2】设数列
的前n项和为，对于任意正整数n，
，递增的等比数列
满足：
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：
.
的前n项和为，对于任意正整数n，，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
，且
．
的前n项和为
共有两个子集，求实数k的取值范围．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为
，以后学生人数年增长率为
.该校今年年初有旧实验设备
套，其中需要换掉的旧设备占了一半．学校决定每年以当年年初设备数量的10%增加新设备，同时每年淘汰
套旧设备．
(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年淘汰的旧设备是多少套？
(2)依照（1）的淘汰速度，共需多少年能更换所有需要更换的旧设备？
参考数据：
，
．
，以后学生人数年增长率为.该校今年年初有旧实验设备套，其中需要换掉的旧设备占了一半．学校决定每年以当年年初设备数量的10%增加新设备，同时每年淘汰套旧设备．(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年淘汰的旧设备是多少套？
(2)依照（1）的淘汰速度，共需多少年能更换所有需要更换的旧设备？
参考数据：
，．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列，
，
，
．
（1）求数列
为等比数列，求；
（2）若
且数列
的前项和为，求证：
．
，，，．（1）求数列
为等比数列，求；（2）若
且数列的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在某次乒乓球比赛中，A组的甲、乙两人与
组的丙、丁两人争夺进入决赛的资格，规则如下：每组的每一个人都要与另一组的两人各进行一局比赛并分出胜负，胜出至少三局，该组的两人才可以进入决赛．甲对丙时获胜的概率为0.6，对丁时获胜的概率为0.5；乙对丙时获胜的概率为0.8，对丁时获胜的概率为0.4．
(1)记
为A组两人获胜的局数，求的分布列与数学期望．
(2)试比较A组两人与组两人，哪一组进入决赛的概率大，并说明理由．
组的丙、丁两人争夺进入决赛的资格，规则如下：每组的每一个人都要与另一组的两人各进行一局比赛并分出胜负，胜出至少三局，该组的两人才可以进入决赛．甲对丙时获胜的概率为0.6，对丁时获胜的概率为0.5；乙对丙时获胜的概率为0.8，对丁时获胜的概率为0.4．(1)记
为A组两人获胜的局数，求的分布列与数学期望．(2)试比较A组两人与
组两人，哪一组进入决赛的概率大，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某校高三1000名学生的一模考试数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
，
.的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为，求的分布列及数学期望.
，，，，，.
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于
，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为，求的分布列及数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
(1)该同学为了求出
关于的线性回归方程
，根据表中数据已经正确计算出
，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
(2)若某药店现有该制药厂今年二月份的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望.
| （月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；(2)若某药店现有该制药厂今年二月份的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为
，求的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
