抛物线
的焦点到准线的距离等于椭圆
的短轴长．
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过
作
（其中
）的两条切线，分别交抛物线于点
,
,证明：直线
经过定点．
的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点,,证明：直线经过定点．
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更新时间：2023-03-22 13:06:08
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线
与抛物线交于A、B两点，且直线
、
的斜率之和为0，证明：直线
必过定点，并求出该定点．
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线与抛物线交于A、B两点，且直线、的斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
上一点
到准线的距离为
，焦点为
，坐标原点为
，直线与抛物线
交于
、
两点（与点均不重合）．
(1)求抛物线的方程；
(2)若以
为直径的圆过原点，求
与
的面积之和的最小值．
上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）．(1)求抛物线
的方程；(2)若以
为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值．
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，
到直线
的距离为
，设
为直线
的最小值．
【推荐1】抛物线
的焦点是
的顶点,过点的直线
的斜率分别是
且
,直线
与
交于
，直线
与交于
（1）求抛物线的方程,并证明：
分别是
的中点，且直线过定点
（2）①求面积的最小值
②设
面积分别为
，求证：
的焦点是的顶点,过点的直线的斜率分别是且,直线与交于，直线与交于（1）求抛物线
的方程,并证明：分别是的中点，且直线过定点（2）①求
面积的最小值②设
面积分别为，求证：
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
到焦点的距离为
，直线与抛物线交于
两点，设直线
斜率分别为
．
(1)求
；
(2)若
，证明直线过定点，并求出满足条件的定点坐标．
，点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，设直线斜率分别为．(1)求
；(2)若
，证明直线过定点，并求出满足条件的定点坐标．
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在抛物线
上.
都过点
的斜率之积为
，且
的中点，N是
的中点，求证：直线
