已知双曲线
直线
与双曲线
相交于
、
两点，
为坐标原点，若
与
垂直，求
的值以及弦长
．
直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，若与垂直，求的值以及弦长．
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（已下线）第31练解析几何的解答之求解弦长或者面积
更新时间：2023-03-27 21:29:34
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【推荐1】过点
作直线与双曲线
交于
，
为弦
的中点.
(1)求所在直线的方程； (2)求
的长.
作直线与双曲线交于，为弦的中点.(1)求
所在直线的方程； (2)求的长.
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【推荐2】已知圆
，圆
，圆P与圆M，圆N都外切，圆P的圆心的轨迹记为Q．
(1)求Q的方程；
(2)若直线
与Q交于A，B两点，求．
，圆，圆P与圆M，圆N都外切，圆P的圆心的轨迹记为Q．(1)求Q的方程；
(2)若直线
与Q交于A，B两点，求．
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的离心率为2，F为双曲线C的右焦点，M为双曲线C上的任一点，且点M到双曲线C的两条渐近线距离的乘积为
，
的值．
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【推荐1】已知直线
与双曲线
交于
、
两个不同的点.
(1)求
的取值范围；
(2)若为双曲线的左顶点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右支上，且直线
、
分别与
轴交于
、两点，当
时，求的值.
与双曲线交于、两个不同的点.(1)求
的取值范围；(2)若
为双曲线的左顶点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右支上，且直线、分别与轴交于、两点，当时，求的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点到
的距离与它到直线
的距离之比为2，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过
的直线交曲线于两点（均位于轴右侧），关于原点的对称点为，求
的面积的取值范围.
中，动点到的距离与它到直线的距离之比为2，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
的直线交曲线于两点（均位于轴右侧），关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.
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.
的直线与双曲线交于
，
两点，点
的中点，为什么？
与双曲线有唯一的公共点
垂直的直线分别交
轴、
，
两点.当点
的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.
