平面内给出三个向量
＝(3,2)，
＝(－1,2)，
＝(4，1)，求解下列问题：
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标；
(2)若向量
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围；
(3)若(＋k)
(2－)，求实数k的值.
＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4，1)，求解下列问题：(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标；(2)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围；(3)若(
＋k)(2－)，求实数k的值.
更新时间：2023-03-27 09:13:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】定义
三边长分别为a，b，c，则称三元无序数组
为三角形数．记D为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为a，b，c，则称三元无序数组为三角形数．记D为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知
三顶点的坐标分别为
.
（1）求
的值；
（2）若
为
边上的高，求垂足
的坐标；
（3）求的面积.
三顶点的坐标分别为.（1）求
的值；（2）若
为边上的高，求垂足的坐标；（3）求
的面积.
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，
，
，点
上一动点，设
，
.
时，试用
，并求
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
，k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）与平行？
，，k为何值时，（1）
与垂直？（2）
与平行？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知向量
，
满足：
，
，
.
(1)求与的夹角
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若向量
与
所成的夹角为锐角，求实数的取值范围.
，满足：，，.(1)求
与的夹角；(2)若
，求实数的值；(3)若向量
与所成的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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中，已知点
．
．
，使得
，并求出
在四边形
的四条边上运动，且
将四边形
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
.
(1)若
夹角为
，
①求
②求
在
方向上的投影向量；
(2)若与
垂直，求向量夹角.
.(1)若
夹角为，①求
②求在方向上的投影向量；(2)若
与垂直，求向量夹角.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
，其中
．
(1)求
及
在
上的投影向量；
(2)证明
，
，
三点共线，并求当
时的值．
为坐标原点，，，，其中．(1)求
及在上的投影向量；(2)证明
，，三点共线，并求当时的值．
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，
，
与向量
共线，求实数
的值,此时向量
，且
，求向量
