空间中三点
是坐标原点，则（ ）
是坐标原点，则（ ）A． | B． |
C．点 关于平面 对称的点为 | D． 与 夹角的余弦值是 |
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山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2023-04-02 07:59:45
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正方体
棱长为1，以A为坐标原点，
的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（ ）
棱长为1，以A为坐标原点，的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（ ） A．点B到平面 的距离为 |
B． 在 上的投影向量是 |
C．点B关于平面的对称点坐标为 |
D．点P在 内部， ，则点P的轨迹长为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在空间直角坐标系中，O为坐标原点，点P的坐标为
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A．点P关于x轴对称点的坐标为 |
B．点P关于平面 的对称点坐标为 |
| C．点P到原点O的距离是3 |
D．直线 与y轴所在直线夹角的余弦值为 |
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中，点
，则（
的距离为
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，则（ ）
中，平面，，，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C． |
D．点 到直线 的距离为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 | D．若 ，则 |
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，
，
，则
，
不重合，平面
，则
的方向向量为
，平面
，则
，
，则
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． |
B． 与夹角余弦值为 |
C．与 平行的单位向量的坐标为 或 |
D．在 方向上的投影向量的坐标为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】对于空间向量
，
，
给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，，给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则为零向量 |
B．若 ，则，的夹角是锐角 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则，，可以作为空间中的一组基底 |
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，定点
、
、
、
，则有（
的体积为1
是锐角三角形
是平面
的一个法向量
的坐标为
，则
平面
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则下列结论中正确的是（ ）
| A．D1D⊥AF |
| B．A1G//平面AEF |
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为 |
| D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】设三个向量
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组
，使得：
成立．我们把
叫做基底，把有序实数组叫做基底
下向量的斜坐标．已知三棱锥
．以
为坐标原点，以为
轴正方向，以为y轴正方向，以
为
轴正方向，以
同方向上的单位向量
为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的重心坐标为 |
C．若 ，则 | D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐3】如图，正三棱柱
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，
，D为BC中点，则（ ）
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（ ）A．直线 平面 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．设P，Q分别在线段， 上，且 ，则PQ的最小值为 |
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