已知
，
，且
与
夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角的余弦值；
(3)若向量
与
垂直，求实数
的值.
，，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角的余弦值；(3)若向量
与垂直，求实数的值.
更新时间：2023-04-14 17:31:18
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】设
是不共线的单位向量，且
与
的夹角的余弦值为
.
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
是不共线的单位向量，且与的夹角的余弦值为.(1)求
；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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解答题-计算题
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解题方法
【推荐2】已知三角形
，
(1)
，三角形的面积
，求角
的值；
(2)若
，
，
，求
．
， (1)
，三角形的面积，求角的值；(2)若
，，，求．
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中，已知角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
．
，D为
边的中点，且
，求
．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】若
，
是夹角为的两个单位向量，
，
．
(1)求
(2)求向量
，的夹角．
，是夹角为的两个单位向量，，．(1)求
(2)求向量
，的夹角．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知
，且向量与不共线.
(1)若与的夹角为
，求
；
(2)若与的夹角为
且向量
与
的夹角为锐角，求实数k的取值范围.
，且向量与不共线.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与的夹角为且向量与的夹角为锐角，求实数k的取值范围.
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解题方法
【推荐3】如图，在矩形
和
中，
，
，
，
，
，
，记
.
(1)将
用，，
表示出来；
(2)当
时求
与
夹角的余弦值；
(3)是否存在使得
平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
和中，，，，，，，记.(1)将
用，，表示出来；(2)当
时求与夹角的余弦值；(3)是否存在
使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知向量与
的夹角为，
，
.
（1）求
；
（2）若
和
垂直，求实数的值.
与的夹角为，，.（1）求
；（2）若
和垂直，求实数的值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知向量
与向量
的对应关系用
表示.
(1) 证明：对于任意向量
、
及常数m、n，恒有
；
(2) 证明：对于任意向量，
；
(3) 证明：对于任意向量、，若
，则
.
与向量的对应关系用表示.(1) 证明：对于任意向量
、及常数m、n，恒有；(2) 证明：对于任意向量
，；(3) 证明：对于任意向量
、，若，则.
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是同一平面的三个向量，其中
．
，且
，求
的坐标；
与
的夹角
的余弦值为
，且
，求
．
