【推荐1】已知向量，，定义函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）求使不等式成立的的取值集合.

【推荐2】已知函数，．
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．

【推荐3】根据函数图像求出的取值范围
（1）             
（2）

【推荐1】某同学用“五点法”画函数的图象时，作出以下表格：

	0
	3	1			3

(1)请将上表补充完整，并直接写出的解析式；
(2)求函数在上的最值及对应的的值．

【推荐2】函数图像过点，且相邻对称轴间的距离为．
(1)求的值；
(2)已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，且，求面积的最大值．

【推荐3】已知定义在区间上的函数的部分函数图象如图所示．

（1）将函数的图象补充完整;
（2）写出函数的单调递增区间.

【推荐1】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工且，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理.如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m.筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒Р到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为.

（1）求，，，的值；
（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可以到达最高点；
（3）在筒车运行的过程中，求相邻两个盛水筒距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求出高度差的最大值.

【推荐2】某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地,图中要把基地分成面积相等的两部分,在上,在上.

(1)设,试用表示的函数关系式;
(2)如果是灌溉输水管道的位置,为了节约,的位置应该在哪里？求出最小值.

【推荐3】某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．

(1)求1号座舱与地面的距离与时间的函数关系的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时的值；