已知点
，直线
交y轴于点H，点M是l上的动点，过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程：
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点，且
，证明直线AB必过定点，并求出该定点．
，直线交y轴于点H，点M是l上的动点，过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．(1)求点P的轨迹C的方程：
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点，且
，证明直线AB必过定点，并求出该定点．
22-23高二下·四川内江·期中 查看更多[2]
更新时间：2023/05/02 16:16:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知A是抛物线E：y2＝2px(p>0)上的一点，以点A和点B(2,0)为直径两端点的圆C交直线x＝1于M，N两点.
（1）若|MN|＝2，求抛物线E的方程；
（2）若0＜p＜1，抛物线E与圆(x﹣5)2+y2=9在x轴上方的交点为P，Q，点G为PQ的中点，O为坐标原点，求直线OG斜率的取值范围.
（1）若|MN|＝2，求抛物线E的方程；
（2）若0＜p＜1，抛物线E与圆(x﹣5)2+y2=9在x轴上方的交点为P，Q，点G为PQ的中点，O为坐标原点，求直线OG斜率的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
到点
的距离比点到直线
的距离小
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若曲线上存在两点
、
关于直线
：
对称，求直线
的方程.
到点的距离比点到直线的距离小.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若曲线
上存在两点、关于直线：对称，求直线的方程.
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（
）到定点
的距离比到
轴的距离大1.
，求直线
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，准线为，
是上的动点．
(1)当
时，求直线
的方程；
(2)过点作的垂线，垂足为，
为坐标原点，直线
与的另一个交点为
，证明：直线
经过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点为，准线为，是上的动点．(1)当
时，求直线的方程；(2)过点
作的垂线，垂足为，为坐标原点，直线与的另一个交点为，证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切，其中
．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设
是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
，且与直线相切，其中．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设
是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
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的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点M.
，求直线l的方程；
，
，且
.
的最小值.
