已知椭圆C：
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，O为坐标原点，OB的中点为D（D在的左方），
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点D且斜率不为0的直线与椭圆C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，右焦点为，O为坐标原点，OB的中点为D（D在的左方），．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点D且斜率不为0的直线与椭圆C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别是
，，试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2023-05-07 15:16:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的左右焦点为
,离心率
，过点
的直线
交椭圆于A,B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆左，右顶点为C,D，四边形ACBD面积为
，求直线的方程.
的左右焦点为,离心率，过点的直线交椭圆于A,B两点，的周长为8.（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆左，右顶点为C,D，四边形ACBD面积为
，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)点F为椭圆的左焦点，不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线相交于A、B两点，若直线FA、FB的斜率之和为0，则动直线l是否一定经过一定点？若存在这样的定点，则求出该定点的坐标；若不存在这样的定点，请说明理由．
的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)点F为椭圆的左焦点，不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线
相交于A、B两点，若直线FA、FB的斜率之和为0，则动直线l是否一定经过一定点？若存在这样的定点，则求出该定点的坐标；若不存在这样的定点，请说明理由．
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，其长轴长为4，
最大值为1．
(O为坐标原点，
为负实数)，已知
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
，直线
与椭圆
交于点
，
，记直线
，
的斜率分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值.
过点，离心率为，直线与椭圆交于点，，记直线，的斜率分别为，.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的值.
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆的中心为原点，焦点，在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
与
轴正半轴相交于两点
，
（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于
，
两点，连接
，
，求证
.
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
与轴正半轴相交于两点，（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于，两点，连接，，求证.
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的椭圆
，与直线
两点，记直线
的斜率为
的斜率为
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
