双曲线
的左、右焦点分别是
，过
的直线与双曲线右支交于
两点，记
和
的内切圆半径分别为
和
，则（ ）
的左、右焦点分别是，过的直线与双曲线右支交于两点，记和的内切圆半径分别为和，则（ ）A．和的内切圆圆心的连线与 轴垂直 |
| B．为定值 |
C．若 ，则 的离心率 |
D．若 ，则的渐近线方程为 |
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更新时间：2023-05-19 00:11:50
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
的左右焦点分别为
，，倾斜角为
的直线
过双曲线的右焦点，与双曲线右支交于两点，且
，则（ ）
的左右焦点分别为，，倾斜角为的直线过双曲线的右焦点，与双曲线右支交于两点，且，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．与内切圆半径比为 |
C．与周长之比为 | D．与面积之比为 |
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名校
【推荐2】已知△ABC为等腰直角三角形，其顶点为A，B，C，若圆锥曲线E以A，B焦点，并经过顶点C，该圆锥曲线E的离心率可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐3】已知椭圆
的上焦点为，双曲线
的左、右焦点分别为、
，直线
与
的右支相交于点
，若
，则（ ）
的上焦点为，双曲线的左、右焦点分别为、，直线与的右支相交于点，若，则（ ）A． 的离心率为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D． 为等边三角形 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知
分别为双曲线
的左，右焦点，过双曲线右支上一点
作直线交轴于点
，交
轴于点
则（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．点的坐标为 |
C．过点作 ，垂足为 ，则 |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点
作直线交轴于点，交轴于点.则（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点.则（ ）A．的渐近线方程为 | B．点的坐标为 |
C．过点作，垂足为，则 | D．四边形面积的最小值为4 |
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，一条渐近线过点
，
有相同的渐近线
的斜率之积等于定值
与渐近线围成的三角形面积为
，则焦距为
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名校
【推荐1】已知点是双曲线
的左､右焦点，
是双曲线右支上的一点，且
，
，则（ ）
是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上的一点，且，，则（ ）A． |
B． 的面积为 |
C．双曲线的离心率为 |
D．直线 是双曲线的一条渐近线 |
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线的离心率为
，
分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
，
的斜率分别为
，则（ ）
中，已知双曲线的离心率为，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记，的斜率分别为，则（ ）A．双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为1时，双曲线的方程为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 为定值 |
D．存在点，使得 |
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，则（
的面积为
（O为坐标原点）
与直线
的斜率之积为定值
