已知数列
的前n项和为
，若
，
．
(1)记
判断
是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记
，
的前n项和为
，求．
的前n项和为，若，．(1)记
判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．(2)记
，的前n项和为，求．
22-23高二下·辽宁鞍山·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-05-12 16:04:28
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【推荐1】是否存在等差数列
，使
对任意
都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知正项数列
的首项
，前n项和满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若数列、都是等比数列，且满足
，试证明: 数列中只存在三项．
的首项，前n项和满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是公比为4的等比数列，且，，也是等比数列，若数列单调递增，求实数的取值范围；（3）若数列
、都是等比数列，且满足，试证明: 数列中只存在三项．
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，最小项为
，设
.
，求数列
，求数列
【推荐1】若数列满足条件：存在正整数
，使得
对一切，
都成立，则称数列为级等差数列．
（1）若数列为1级等差数列，，
，求数列的前
项和；
（2）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求
，
及数列的前2021项和
；
（3）若
（
为常数），且是3级等差数列，求所有可能值的集合．
满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列．（1）若数列
为1级等差数列，，，求数列的前项和；（2）已知数列
为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求，及数列的前2021项和；（3）若
（为常数），且是3级等差数列，求所有可能值的集合．
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【推荐2】已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.
（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．
（）.（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．
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，
，…，
，…，对一切正整数n，
的横坐标构成以
为首项，
，且数列
．
，
，
，…，
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线
，记与抛物线
．求：
．
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名校
【推荐1】已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列满足
，求数列的前
项和
；
（3）数列
满足
（为非零整数），都有
恒成立，求实数的值.
的各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列满足，求数列的前项和；（3）数列
满足（为非零整数），都有恒成立，求实数的值.
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【推荐2】已知数列是等差数列，其前项和为
；数列的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的能项和
；
(3)若
，
，求
．
是等差数列，其前项和为；数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的能项和；(3)若
，，求．
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，
，数列
，
．
，
恒成立，求λ的最大值．
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【推荐1】设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前n项和为；
（3）设
，求证：
．
的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知．（1）求数列
与的通项公式；（2）求数列
的前n项和为；（3）设
，求证：．
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【推荐2】设各项均为正的数列的前n项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若集合
，求集合A内所有元素的和T．
的前n项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若集合
，求集合A内所有元素的和T．
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是抛物线
上的点，过焦点
的直线
交抛物线于另一点
．
；
，并记
，求数列
