已知各项均为正数的数列
的首项
， 
是数列的前
项和，且满足
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)求数列的通项
．
的首项， 是数列的前项和，且满足 ．(1)求证：
是等差数列；(2)求数列
的通项．
2023高二·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题4-1 数列通项公式的求法（2）
更新时间：2023-05-18 17:40:36
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列满足：
，
，
.
（1）若存在常数
，使得数列
是等差数列，求的值；
（2）设
，证明：
.
满足：，，.（1）若存在常数
，使得数列是等差数列，求的值；（2）设
，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝
，S6＝
.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.
，S6＝.(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.
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前n项和为
.
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】下表给出一个“等差数阵”：
其中每行、每列都是等差数列，
表示位于第i行第j列的数．
(1)写出
的值；
(2)写出的计算公式；
(3)证明：正整数
在该等差数列阵中的充要条件是
可以分解成两个不是1的正整数之积．
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
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| … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
表示位于第i行第j列的数．(1)写出
的值；(2)写出
的计算公式；(3)证明：正整数
在该等差数列阵中的充要条件是可以分解成两个不是1的正整数之积．
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【推荐2】已知数列
满足，
，数列
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足，，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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的等差数列，且
是
的等比中项.
时，求数列
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设等差数列的前n项和为，已知
，且
是
与
的等比中项，数列
的前n项和
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，对任意
总有
恒成立，求实数
的最小值．
的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，对任意总有恒成立，求实数的最小值．
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【推荐2】已知数列是递增的等比数列，前3项和为7，且
成等差数列．数列的首项为1，其前n项和为，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
是递增的等比数列，前3项和为7，且成等差数列．数列的首项为1，其前n项和为，且．（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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，有
.记
，其中
.
时，求数列
时，若
对任意
