若数列
的首项为1，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求的前n项和
．
的首项为1，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求
的前n项和．
更新时间：2023-05-21 23:03:18
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【推荐1】已知正项等比数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列的前
项和为，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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，
的值；
是等比数列，并求数列
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列满足：
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：
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真题
名校
【推荐2】设等比数列的前n项和为 .已知
求
和 .
的前n项和为 .已知求和 .
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､
，将集合
中的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求数列
.
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解题方法
【推荐1】在等差数列中，已知
，
.在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.
（1）求数列的通项公式；
（2）若______，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，已知，.在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.（1）求数列
的通项公式；（2）若______，求数列
的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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【推荐2】在等比数列
与等差数列
中，，
，
，
.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
与等差数列中，，，，.（1）求数列
与数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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．
，证明：数列
为等差数列，并求数列
