已知
，
，
为椭圆
上三个不同的点，满足
，其中
.记
中点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于
，
两点，交
于
，
两点，求证：
.
，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若直线
交于，两点，交于，两点，求证：.
2023·江苏无锡·三模 查看更多[3]
更新时间：2023-05-27 16:11:50
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角梯形
中，已知
，对角线
交于点
，点在上，且满足
(1)求
的值；
(2)若
为线段
上的任意一点，若
，
①用向量
表示向量
；
②求证：
为定值；
(3)若为线段
上任意一点，求
的最小值.
中，已知，对角线交于点，点在上，且满足(1)求
的值；(2)若
为线段上的任意一点，若，①用向量
表示向量；②求证：
为定值；(3)若
为线段上任意一点，求的最小值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】设椭圆
的右焦点为F，左顶点为A．M是C上异于A的动点，过F且与直线AM平行的直线与C交于P，Q两点（Q在x轴下方），且当M为椭圆的下顶点时，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点S，T满足
，
，证明：平面上存在两个定点，使得T到这两定点距离之和为定值．
的右焦点为F，左顶点为A．M是C上异于A的动点，过F且与直线AM平行的直线与C交于P，Q两点（Q在x轴下方），且当M为椭圆的下顶点时，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点S，T满足
，，证明：平面上存在两个定点，使得T到这两定点距离之和为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】（1）已知单位向量
的夹角为60°，若
与
垂直，求
；
（2）已知向量
，若
，求
.
的夹角为60°，若与垂直，求；（2）已知向量
，若，求.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，并记点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程;
（Ⅱ）设
，过点的直线与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在由四点
构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．
到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程;（Ⅱ）设
，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知为圆
上一点，过点作
轴的垂线交轴于点，点满足
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设为直线
上一点，为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足（1）求动点
的轨迹方程；（2）设
为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.
您最近半年使用：0次
､
，动点P满足
.
是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线：
与轴的交点是椭圆：
的一个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于、两点，是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
：与轴的交点是椭圆：的一个焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆
，动圆过点
且与圆
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2），是曲线上的两个动点，且
，记
中点为，
，证明：
为定值.
，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）
，是曲线上的两个动点，且，记中点为，，证明：为定值.
您最近半年使用：0次
的长轴长为
，左焦点为
.
，过点
作直线
，
的斜率分别为
，
，问
是否为定值？若是的求出这个值.
