已知过点
的动直线l与椭圆
交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D，使得
的值为定值？若存在，求出定点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
的动直线l与椭圆交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D，使得的值为定值？若存在，求出定点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-05-31 16:48:56
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
：
，点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
，直线
：
与
轴交于点
，与曲线交于
，
两个相异点，且
.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在实数
，使得
？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，直线：与轴交于点，与曲线交于，两个相异点，且.（1）求曲线
的方程；（2）是否存在实数
，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
，
是椭圆E的焦点，
，
．
(1)若
是直角三角形，求椭圆E的长轴长；
(2)若线段
上存在点P满足
，求
的取值范围．
的离心率为，，是椭圆E的焦点，，．(1)若
是直角三角形，求椭圆E的长轴长；(2)若线段
上存在点P满足，求的取值范围．
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的一个顶点为
，且离心率为
.
与椭圆
两点，且
，求
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名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的两个焦点分别为，，离心率为
，
为椭圆上任意一点，不在
轴上，
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点，设点
，求证：直线
，
的斜率之和
为定值，并求出定值.
的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于
，
两点，若
内切圆的周长为
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于，两点，若内切圆的周长为，求直线的方程．
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，过右焦点
且垂直于
．
1
求椭圆
过点
的直线
交于不同的
为直径的圆经过原点
，求直线
