【推荐1】已知函数，为实数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若存在实数，使得对任意实数都有成立，求的取值范围.

【推荐2】设二次函数的图象关于直线对称，与函数的图象的开口大小和方向相同，且，求在的值域．

【推荐3】已知函数
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若，使得，求实数的取值范围

【推荐1】已知函数.
(1)当时，判断并证明函数在上单调性．
(2)当时，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数的表达式为．
(1)用单调性的定义证明：函数在上为严格减函数；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数m的最大值；
(3)是否存在负数，使得成立．若存在，求出；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数．
(1)若时，求方程的根；
(2)若在上有两个不同的零点、，求的取值范围，并求 的范围．

【推荐1】已知二次函数，满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若函数的两个零点分别在区间和内，求实数的取值范围.

【推荐2】给出下面三个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数是偶函数；③函数的两个零点的差为2，在这三个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定
问题：二次函数满足，且___________(填所选条件的序号).
（1）求的解析式；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知向量．
(1)求与平行的单位向量；
(2)设，若在有且仅有两个，使得成立，求的取值范围．