如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽
，杯深
，称为抛物线酒杯.在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为______ .
，杯深，称为抛物线酒杯.在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为
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更新时间：2023-06-09 09:06:59
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【推荐1】已知二面角
的大小为
，点
，点
在
内的正投影为点
，过点作
，垂足为点
，点
，
点
，且四边形
满足
.若四面体
的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ ．
的大小为，点，点在 内的正投影为点，过点作，垂足为点，点，点，且四边形满足.若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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【推荐2】已知棱长为4的正四面体
的四个顶点都在同一球面上，过棱
的中点
的一个平面截此球所得截面面积为
（
），请写出一个符合条件的
的值：______ ．
的四个顶点都在同一球面上，过棱的中点的一个平面截此球所得截面面积为（），请写出一个符合条件的的值：
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的各棱长都为4，点
是线段
的中点，若球
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【推荐1】四面体ABCD中，
平面ABC，
，
，
，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于______ ．
平面ABC，，，，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于
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解题方法
【推荐2】已知，，
是球
的球面上三点，且
，
，
为该球面上的动点，球心到平面
的距离为球半径的一半，则三棱锥
体积的最大值为______ .
，，是球的球面上三点，且，，为该球面上的动点，球心到平面的距离为球半径的一半，则三棱锥体积的最大值为
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的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为
的等边三角形，则三棱锥的表面积为
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【推荐1】过双曲线
的右支上一点，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为，
，则
的最小值为__________ .
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为
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【推荐2】圆
的圆心坐标是___________ ，如果直线
与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是______ ．
的圆心坐标是与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是
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的顶点都在圆
上，边
，且
，则
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【推荐1】顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点
的抛物线的标准方程是______ .
的抛物线的标准方程是
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【推荐2】已知点A是拋物线
上一点，为坐标原点，若
是以点
为圆心，
的长为半径的圆与拋物线的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是________ ．
上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与拋物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是
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在坐标轴上，点
，若以线段
为直径的圆过坐标轴上某点坐标的绝对值为1，试写出一个满足题意的抛物线
