在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点
的横坐标为4，且点到
的距离为5，
(1)求抛物线的方程；
(2)若斜率为1的直线
交抛物线于
、
两点（位于对称轴异侧），且
，求直线的方程.
中，抛物线上一点的横坐标为4，且点到的距离为5，(1)求抛物线的方程；
(2)若斜率为1的直线
交抛物线于、两点（位于对称轴异侧），且，求直线的方程.
22-23高二下·上海黄浦·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-06-20 18:57:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
：
过点
.过点
作直线与抛物线交于不同的两点
，
，过点作
轴的垂线分别与直线
，
交于点，，其中
为原点.
(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求
的值.
：过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点作轴的垂线分别与直线，交于点，，其中为原点.(1)求抛物线
的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求
的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
是抛物线
上一点，过作圆
的两条切线（切点为
），交抛物线分别点
且当
时，
.
(1)求抛物线的方程;
(2)判断直线
的斜率是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
是抛物线上一点，过作圆的两条切线（切点为），交抛物线分别点且当时，.(1)求抛物线
的方程;(2)判断直线
的斜率是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
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上一点
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，直线
与抛物线在第一象限的交点为，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)经过焦点作互相垂直的两条直线
，
，与抛物线相交于，
两点，与抛物线相交于，两点．若，
分别是线段
，的中点，求
的最小值．
：的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为，且．(1)求抛物线
的方程；(2)经过焦点
作互相垂直的两条直线，，与抛物线相交于，两点，与抛物线相交于，两点．若，分别是线段，的中点，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知过点
的直线与抛物线
相交于A，B两点，M为线段AB的中点，过M作x轴的垂线与抛物线交于点N.
(1)若抛物线在N点处的切线的斜率等于2，求直线AB的方程；
(2)设
，求
与
面积之差的最大值.
的直线与抛物线相交于A，B两点，M为线段AB的中点，过M作x轴的垂线与抛物线交于点N.(1)若抛物线在N点处的切线的斜率等于2，求直线AB的方程；
(2)设
，求与面积之差的最大值.
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且与y轴相切，点F关于圆心M的对称点为
，点
经过点F，且交曲线H于A，B两点，点C为直线
上的动点.求证：
不可能是钝角.
