已知点
是抛物线
：
的焦点，纵坐标为2的点
在上，以为圆心、
为半径的圆交
轴于
，
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过
作直线
与抛物线交于
，
，求
的值.
是抛物线：的焦点，纵坐标为2的点在上，以为圆心、为半径的圆交轴于，，.(1)求抛物线
的方程；(2)过
作直线与抛物线交于，，求的值.
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（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题
更新时间：2023-06-25 23:13:50
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
上的点到原点
的距离和到该抛物线准线的距离均为3.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与坐标轴交于点，点
（异于点）是准线上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，，求证：
.
上的点到原点的距离和到该抛物线准线的距离均为3.（1）求抛物线
的方程；（2）若抛物线的准线
与坐标轴交于点，点（异于点）是准线上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，求证：.
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【推荐2】已知O为坐标原点，
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求
的最小值以及此时直线l的方程．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．
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的焦点为F，抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3．
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与轴相切，
为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)在
轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于
两点时，
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)在
轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线上一点
到焦点F距离是
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F的直线与抛物线C交于A、B两点，是否存在一个定圆恒以AB为直径的圆内切，若存在，求该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
上一点到焦点F距离是.（1）求抛物线C的方程；
（2）过F的直线与抛物线C交于A、B两点，是否存在一个定圆恒以AB为直径的圆内切，若存在，求该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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