已知每一项都是正数的数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：
．
(3)记
为数列
的前n项和，证明∶
．
满足，．(1)证明：
．(2)证明：
．(3)记
为数列的前n项和，证明∶．
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更新时间：2023-06-28 23:32:35
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列满足，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前
项的和为，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．
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较难
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解题方法
【推荐2】已知数列，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）求证：
.
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，对于
，有
.
；
，
时，
.
时，
.
【推荐1】已知数列
中的相邻两项
，
是关于
的方程
的两个根，且
.
（1）求
，
，
，
；
（2）求数列的前
项和
；
（3）记
，
，求证：
.
中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且.（1）求
，，，；（2）求数列
的前项和；（3）记
，，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图,曲线
上的点
与轴正半轴上的点
及原点
构成一系列正
（记
为）,记
.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：当
时.
.
上的点与轴正半轴上的点及原点构成一系列正（记为）,记.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：当
时..
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，则称数列
､
（p､q､a､b均为正实数），判断数列
是否具有性质M，并说明理由；
，证明：数列
也具有性质M；
，方程
的两根为
､
，
，若
对任意正整数n恒成立，求所有满足条件的a.
