如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：
平面EFGH；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任意一点O，有
．
(1)求证：
平面EFGH；(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任意一点O，有
．
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[4]
2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）
更新时间：2023-07-04 20:50:34
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适中
(0.65)
【推荐1】如图甲，圆
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）若点
是弧
的中点，证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值
的直径，圆上两点在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，根据图乙解答下列各题：（1）若点
是弧的中点，证明：平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
.
(1)当
时
①求证：
平面
；
②求平面
与平面
所成角的正弦值；
(2)已知点
在棱
上，
，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且.(1)当
时①求证：
平面；②求平面
与平面所成角的正弦值；(2)已知点
在棱上，，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知
为等边三角形，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求与平面
所成角的正弦值.
为等边三角形，四边形为直角梯形，，，平面平面，，为的中点.（1）求证：
平面.（2）求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平行六面体
中，
，
，为
与
的交点.
(1)用向量
表示
；
(2)求线段
的长及向量与
的夹角.
中，，，为与的交点.(1)用向量
表示；(2)求线段
的长及向量与的夹角.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行六面体中,
,
,
,
（1）求
;
（2）求证：
平面
.
中,,,,（1）求
;（2）求证：
平面.
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中，
，
，
，
，
，
，记
.
用
，
，
表示出来，并求
的最小值；
使得
平面
