在直角坐标系中,圆的参数方程为,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程(化为标准方程);
(2)判定圆与圆的位置关系,说明你的理由.
(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程(化为标准方程);
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更新时间:2023-07-06 23:09:34
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【推荐1】已知圆:和圆:.
(1)当时,判断圆和圆的位置关系.
(2)是否存在实数m,使得圆和圆内含?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,某湿地公园的形状是长方形,,E为的中点,线段为公园内部的人行道
(1)记的外接圆为圆M,以为直径的圆为圆N,判断圆M与圆N的位置关系,并说明理由;
(2)今欲在人行步道(线段)上设一观景台P,已知当观景台P在过A,B两点的圆与线段相切的切点处时,有最佳观赏和拍摄的效果,若该圆的半径小于50,问观景台P设在何处时,观赏和拍摄的效果最佳?
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名校
【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线与曲线交于,两点,求的值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为: (为参数),是上任意一点,以轴的北负半轴为极轴,原点为极点建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位.
(1)曲线的直角坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,求到直线的最大距离.
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【推荐3】在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,若,求的值.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线上的动点,求点到曲线的最小距离.
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【推荐2】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与相切,求的直角坐标方程;
(2)若,设与的交点为,求三角形的面积.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)当为参数,时,曲线与只有一个公共点,求;
(2)当为参数,时,曲线与相交于,且,求的值.
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