蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠（球）的表面上有四点A，B，C，D满是：
，
均为边长为6的正三角形，且二面角
的大小为
，则该鞠的表面积为（ ）
，均为边长为6的正三角形，且二面角的大小为，则该鞠的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2023-07-10 00:25:05
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单选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知球
与正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且该三棱柱的六个顶点都在球
上，则球与球的表面积之比为
与正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且该三棱柱的六个顶点都在球上，则球与球的表面积之比为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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【推荐2】将边长为4的正方形纸片折成一个三棱锥，使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片，若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积与三棱锥的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的正方体
中，球
为公共顶点的三个面相切，球
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点
，若球
，
，则（
单选题
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解题方法
【推荐1】如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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解题方法
【推荐2】三棱锥A-BCD的四个顶点都在体积为
的球O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点，
，则平面BCD被球O截得的截面面积为( )
的球O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点，，则平面BCD被球O截得的截面面积为( )A． | B． | C． | D． |
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，SC=
，则四面体ABCD的外接球的表面积为
单选题
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适中
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【推荐1】如图，在菱形ABCD中，
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为
，则在旋转过程中有
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为，则在旋转过程中有A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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【推荐2】如图，三棱锥
的底面
是正三角形，侧棱长均相等，
是棱
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成角为，二面角
的平面角为
，则
不可能是
的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，二面角的平面角为，则不可能是A． | B． | C． | D． |
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中，
是棱
上的点，记直线
与直线
所成的角为
的平面角为
，则（ ）
，
，
单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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解题方法
【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何?”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体．在图1所示羡除中，
，
，
，
，等腰梯形
和等腰梯形
的高分别为
和
，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直．按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（ ）
，，，，等腰梯形和等腰梯形的高分别为和，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直．按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数（
）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥
的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，
的长度（单位：英尺）约为（ ）
）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（ ）
| A．302.7 | B．405.4 | C．530.7 | D．1061.4 |
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