已知是内一点,.
(1)若是的外心,求的余弦值;
(2)若是的垂心,是平面外一点,且平面,当四面体外接球体积最小时,求的值.
(1)若是的外心,求的余弦值;
(2)若是的垂心,是平面外一点,且平面,当四面体外接球体积最小时,求的值.
更新时间:2023-07-02 15:56:32
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(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作斜率为的直线与点的轨迹相交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
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(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
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