【推荐1】如图，在中，角的对边分别为.已知.

(1)求角；
(2)若为线段延长线上一点，且，求.

【推荐2】 中，角的对边分别为， .
（1）求的值；
（2）若， 边上的高为，求的值.

【推荐3】在平面四边形中， ．

（1）求的长；
（2）若，求的面积．

【推荐1】如图，已知在中，，延长BC到，使得，连接AD.
   
(1)求证：；
(2)若，，求的周长.

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，，，.
（1）求内角的大小；
（2）求的最大值.

【推荐3】如图所示， 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测点，另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处．某时刻，监测点 收到发自目标 的一个声波， 后监测点 后监测点 相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．

（1）设 到 的距离为 ，用 分别表示 到 的距离，并求 的值；
（2）求目标 的海防警戒线 的距离（精确到 ）．

【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，，成等比数列.
（1）求角B；
（2）若（），求的值.

【推荐2】在中，内角对边分别为，已知．
(1)求角的值；
(2)若，求的边的大小．

【推荐3】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)若，，求b；
(2)求的最小值，并判断取得最小值时三角形的形状．

【推荐1】在中，所对的边分别为，函数在处取得最大值．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若且,求的面积．

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，求及的面积.

【推荐3】在中，角、、的对边分别是、、，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积的取值范围．