已知
为椭圆
的左右焦点，O是坐标原点，过
作垂直于x轴的直线
交椭圆于
，设
.
（1）证明：
成等比数列；
(2)若的坐标为
，求椭圆C的方程；
（3）在(2)的椭圆中，过
的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程．
为椭圆的左右焦点，O是坐标原点，过作垂直于x轴的直线交椭圆于，设 .（1）证明：
成等比数列；(2)若
的坐标为，求椭圆C的方程；（3）在(2)的椭圆中，过
的直线l与椭圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程．
14-15高二上·云南玉溪·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 19:28:21
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，，分别为椭圆
：
的左、右两个焦点，
，
为两个顶点，已知椭圆上的点
到，两点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的焦点作
的平行线交椭圆于
，
，求
的面积.
，分别为椭圆：的左、右两个焦点，，为两个顶点，已知椭圆上的点到，两点的距离之和为4.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的焦点作的平行线交椭圆于，，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知点P
是椭圆C:
上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论
是椭圆C:上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，（1）求椭圆C的标准方程;
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，且经过点
．
的直线
两点，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，直线
与椭圆交于
两点，的垂直平分线与椭圆交于
两点.
(1)当
时，求弦的长；
(2)求
的值.
，直线与椭圆交于两点，的垂直平分线与椭圆交于两点.(1)当
时，求弦的长；(2)求
的值.
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【推荐2】设椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
. 求直线的方程；
的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
. 求直线的方程；
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离心率
，设点M和N分别是椭圆上不同的两动点．
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
