我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为________ ．
更新时间：2023-08-07 22:11:22
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，四边形
为边长为
的菱形，
，点
，
分别在边
，
上运动（不含端点），且
，沿
把平面
折起，使平面
底面
，当五棱锥
的体积最大时，的长为________________ ．
为边长为的菱形，，点，分别在边，上运动（不含端点），且，沿把平面折起，使平面底面，当五棱锥的体积最大时，的长为
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【推荐2】如图，正方形
的边长为
，已知
，将
沿边
折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与
所成角的正切值是
；②
；③
体积是
；④平面
平面
．
其中正确的有______ ．（填写你认为正确的序号）
的边长为，已知，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①
与所成角的正切值是；②；③体积是；④平面平面．其中正确的有
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【推荐3】已知正方体
的棱长为
，
是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段
上运动，则总有
；
②若点在线段
上运动，则三棱锥
体积为定值；
③若点在线段
上运动，则直线
与平面
所成角为定值；
④若点满足
，则过点
，，
三点的正方体截面面积的取值范围为
.
其中所有正确结论的序号为______ .
的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：①若点
在线段上运动，则总有；②若点
在线段上运动，则三棱锥体积为定值；③若点
在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；④若点
满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.其中所有正确结论的序号为
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【推荐1】长方体的8个顶点在同一个球面上，且
，
，
，则球的表面积为______ ．
的8个顶点在同一个球面上，且，，，则球的表面积为
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【推荐2】已知矩形的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为_____ ．
的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为
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，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值是
